（本小題14分）
在直角坐標系內，O為坐標原點，向量
，
，
．
（1）若點A、B、C能構成三角形，且
為直角，求實數
的值；
（2）若點A、B、C能構成以AB為底邊的等腰三角形，求
的余弦值．
科目：高中數學 來源：2011年廣東省揭陽市第一中學高二上學期期末檢測數學文卷 題型：解答題
（本小題14分）在等比數列
中，
，公比
，且
，又
與
的等比中項是2，
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，數列
的前
項和為
，求.
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科目：高中數學 來源：2014屆福建福州文博中學高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題14分）
在等差數列
中，
,
.
(1)求數列的通項
；
(2)令
，證明：數列
為等比數列；
（3）求數列
的前
項和
.
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題14分）在奧運會射箭決賽中，參賽號碼為1~4號的四名射箭運動員參加射箭比賽。
（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1~4號靶位，試求恰有兩名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；
（Ⅱ）記1號、2號射箭運動員射箭的環數為
（所有取值為0，1，2，3．．．，10）分別為
、
.根據教練員提供的資料，其概率分布如下表:
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.06 |
0.04 |
0.06 |
0.3 |
0.2 |
0.3 |
0.04 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.04 |
|
0.05 |
0.2 |
0.32 |
0.32 |
0.02 |
① 若1，2號運動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環的概率；
② ②判斷1號，2號射箭運動員誰射箭的水平高？并說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011年廣東省揭陽市高二上學期期末檢測數學文卷 題型：解答題
（本小題14分）在等比數列
中，
，公比
，且
，又
與
的等比中項是2，
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，數列
的前
項和為
，求.
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，
；
，∴
。 ………………………7分
，即
………………………………………………………………11分
，
…………………14分
中，角
所對的邊分別為
，已知
，（1）求
的值； （2）若
，
，求
的值.
0.05