Question

已知數列an=

n-1   (n為奇數) n       (n為偶數)

，則a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=

 

．

Answer 1

分析：由已知條件可得數列的奇數項是以0為首項，以2為公差的等差數列、偶數項以2為首項，2為公差的等差數列，分別代入等差數列的前n項和公式計算．

解答：解：a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀
=（a₁+a₃+…+a₉₉）+（a₂+a₄+…+a₁₀₀）
=（0+2+4+…+98）+（2+4+…+100）
=49×50+51×50=5000
故答案為5000．

點評：本題主要考查等差數列的求和公式，分組求和的方法，考查學生的運算能力．