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若a，b，c是直角三角形△ABC的三邊的長(zhǎng)（c為斜邊），則圓C：x2+y2=4被直線l：ax+by+c=0所截得的弦長(zhǎng)為
 
．
分析：根據(jù)圓的弦長(zhǎng)、弦心距、半徑之間的關(guān)系可得弦長(zhǎng)的計(jì)算公式，再根據(jù)a，b，c是直角三角形的三邊進(jìn)行化簡(jiǎn)．
解答：解：圓C：x2+y2=4被直線l：ax+by+c=0所截得的弦長(zhǎng) l=2
r2-d2
=2
4-(
c
a2+b2
)2
，
由于a2+b2=c2，所以，l=2
3
．
故答案為2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與方程及弦長(zhǎng)公式、勾股定理的應(yīng)用．如果圓的半徑是r，圓心到直線的距離是d，在圓被直線所截得的弦長(zhǎng)l=2
r2-d2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量
P
=（1+sinA，1+cosA），
q
=（1+sinB，-1-cosB），則
p
與
q
的夾角是（　　）
A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江蘇一模）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx的定義域?yàn)椋∕，+∞），且M＞0，對(duì)于任意a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三條邊長(zhǎng)，且f（a），f（b），f（c）也能成為三角形的三條邊長(zhǎng)，那么M的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鎮(zhèn)江一模 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx的定義域?yàn)椋∕，+∞），且M＞0，對(duì)于任意a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三條邊長(zhǎng)，且f（a），f（b），f（c）也能成為三角形的三條邊長(zhǎng)，那么M的最小值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鎮(zhèn)江一模 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx的定義域?yàn)椋∕，+∞），且M＞0，對(duì)于任意a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三條邊長(zhǎng)，且f（a），f（b），f（c）也能成為三角形的三條邊長(zhǎng)，那么M的最小值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)、徐州、連云港六市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx的定義域?yàn)椋∕，+∞），且M＞0，對(duì)于任意a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三條邊長(zhǎng)，且f（a），f（b），f（c）也能成為三角形的三條邊長(zhǎng)，那么M的最小值為    ．

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