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已知F1F2是雙曲線的兩焦點,以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2,若邊MF1的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率是   (    )

    A.     B.       C.       D.


解析:

設 M F雙曲線的交點為P,焦點F(-c,0), F2(c,0),由平面幾何知識知F2P⊥FM,又|F F2|=2c  于是 |PF2| =2csin60°=c    |PF1| =c  

故  2a= |PF2| -|PF1| =c-c  =( -1)c  e= =+1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1,F2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是(  )
A、(1,+∞)
B、(0,3]
C、(1,3]
D、(0,2]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1、F2是雙曲
x2
9
-
y2
16
=1
的左、右兩個焦點,點P是雙曲線上一點,且|PF1|.|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知F1、F2是雙曲數學公式的左、右兩個焦點,點P是雙曲線上一點,且|PF1|.|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.

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科目:高中數學 來源:2013年陜西省西安市西工大附中高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知F1,F2分別為雙曲的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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科目:高中數學 來源:2012年陜西省西安市西工大附中高考數學四模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知F1,F2分別為雙曲的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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