【題目】某校高三統考結束后，分別從喜歡數學和不喜歡數學的學生中各隨機抽取了10人的成績，分數都是整數，得到如下莖葉圖，但是喜歡數學和不喜歡數學的各缺失了一個數據.若已知不喜歡數學的10人成績的中位數為75，且已知喜歡數學的10人中所缺失成績是85分以上，但是不高于喜歡數學的10人的平均分.不喜歡數學和喜歡數學缺失的數據分別是____，____．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有下列四個命題：
①“相似三角形周長相等”的否命題；
②“若
，則
”的逆命題；
③“若
，則
”的否命題；
④“若
，則方程
有實根”的逆否命題；
其中真命題的個數是（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，
，點
為曲線
上任意一點且滿足
.
（1）求曲線的方程；
（2）設曲線與
軸交于
、
兩點，點
是曲線上異于、的任意一點，直線
、
分別交直線
于點
、
.求證：以
為直線的圓
與軸交于定點
，并求出點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，點
，點
是圓
上任意一點，線段
的中垂線與
交于點
.
（Ⅰ）求點的軌跡
的方程.
（Ⅱ）斜率不為0的動直線
過點
且與軌跡交于
，
兩點，
為坐標原點.是否存在常數
，使得
為定值？若存在，求出這個定值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
恰有3個零點，則實數
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
,在
上單調遞減.若
,則
在
上遞增,那么零點個數至多有一個,不符合題意,故
.故需
當
時
,且
,使得第一段有一個零點,故
.對于第二段, 
,故需
在區間
有兩個零點, 
,故
在
上遞增,在
上遞減,所以
,解得
.綜上所述, 
【點睛】本小題主要考查函數的圖象與性質,考查含有參數的分段函數零點問題的求解策略,考查了利用導數研究函數的單調區間,極值,最值等基本問題.其中用到了多種方法,首先對于第一段函數的分析利用了分離常數法,且直接看出函數的單調性.第二段函數利用的是導數來研究圖像與性質.
【題型】單選題
【結束】
13
【題目】設
， 
滿足約束條件
，則
的最大值為_______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一微商店對某種產品每天的銷售量（
件）進行為期一個月的數據統計分析，并得出了該月銷售量的直方圖（一個月按30天計算）如圖所示.假設用直方圖中所得的頻率來估計相應事件發生的概率.
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）求日銷量的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）若微商在一天的銷售量超過25件（包括25件），則上級商企會給微商贈送100元的禮金，估計該微商在一年內獲得的禮金數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝
AD，∠BAD＝∠ABC＝90°.
(1)證明：直線BC∥平面PAD；
(2)若△PCD的面積為2
，求四棱錐P－ABCD的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
（
為參數），以該直角坐標系的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線
的普通方程和直線
的直角坐標方程；
（2）設點
，直線
與曲線
相交于
兩點，且
，求實數
的值.
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