Question

【題目】一微商店對(duì)某種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量（件）進(jìn)行為期一個(gè)月的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，并得出了該月銷(xiāo)售量的直方圖（一個(gè)月按30天計(jì)算）如圖所示.假設(shè)用直方圖中所得的頻率來(lái)估計(jì)相應(yīng)事件發(fā)生的概率.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）求日銷(xiāo)量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）若微商在一天的銷(xiāo)售量超過(guò)25件（包括25件），則上級(jí)商企會(huì)給微商贈(zèng)送100元的禮金，估計(jì)該微商在一年內(nèi)獲得的禮金數(shù).

Answer 1

【答案】（1）0.02；（2）22.5；（3）10800元

【解析】

（1）由頻率分布直方圖概率和為1，列出方程求a的值；（2）由頻率分布直方圖均值計(jì)算公式：每個(gè)條形圖中點(diǎn)的坐標(biāo)乘高，然后求和為平均值；（3）先根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算出日銷(xiāo)售量超過(guò)25件的天數(shù)，然后估計(jì)一年內(nèi)獲得的禮金數(shù).

（1）由題意可得

（2）根據(jù)已知的頻率分布直方圖，日銷(xiāo)售量的平均值為

.

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，日銷(xiāo)售量超過(guò)25件（包括25件）的天數(shù)為

，可獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為900元，

依次可以估計(jì)一年內(nèi)獲得的禮金數(shù)為元.