【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系取相同的單位長度．已知曲線
，過點
的直線
的參數方程為
．直線與曲線
分別交于
、
．
(1)求
的取值范圍；
(2)若
、
、
成等比數列，求實數的值．
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【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場銷售價與上市時間的關系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖（2）的拋物線段表示.
（1）寫出圖（1）表示的市場售價與時間的函數關系式
；寫出圖（2）表示的種植成本與時間的函數關系式
；
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/
kg，時間單位：天.）
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為：
（
為參數），在以
為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若曲線與交于
，
兩點，點
的坐標為
，求
.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，平面
平面
，
，
，
為
的中點..
（1）求證：平面
平面
；
（2）
，在線段
上是否存在一點
，使得二面角
的余弦值為
.請說明理由.
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【題目】若定義在R上函數
的圖象關于圖象上點（1,0）對稱，f(x)對任意的實數x都有
且f(3)=0，則函數y=f(x)在區間
上的零點個數最少有（ ）
A.2020個B.1768個C.1515個D.1514個
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點坐標為別為
，
，離心率是
． 橢圓的左、右頂點分別記為
，
．點
是橢圓上位于
軸上方的動點，直線
，
與直線
分別交于
，
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程．
（Ⅱ）求線段
長度的最小值．
（Ⅲ）當線段的長度最小時，在橢圓上的點
滿足：
的面積為
．試確定點的個數．
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【題目】已知函數f(x)＝sin ωx·cos ωx＋
cos2ωx－
(ω＞0)，直線x＝x1，x＝x2是y＝f(x)圖象的任意兩條對稱軸，且|x1－x2|的最小值為
.
（Ⅰ）求f(x)的表達式；
（Ⅱ）將函數f(x)的圖象向右平移
個單位長度后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)的單調減區間.
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【題目】如圖，設拋物線
的準線
與
軸交于橢圓
的右焦點
，
為左焦點，橢圓的離心率為
，拋物線
與橢圓
交于軸上方一點
，連接
并延長交于點
為上一動點，且在
之間移動.
（1）當
取最小值時，求和的方程；
（2）若
的邊長恰好是三個連接的自然數，求
面積的最大值.
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