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已知函數f(x)=b·ax(其中ab為常量,且a>0,a≠1)的圖象經過點A(1,6),B(3,24).

(1)求f(x);

(2)若不等式()x+()xm≥0在x∈(-∞,1]時恒成立,求實數m的取值范圍.

解:(1)把A(1,6),B(3,24)代入f(x)=b·ax,得

結合a>0且a≠1,解得

f(x)=3·2x.

(2)要使()x+()xm在(-∞,1]上恒成立,

只需保證函數y=()x+()x在(-∞,1]上的最小值不小于m即可.

∵函數y=()x+()x在(-∞,1]上為減函數,

∴當x=1時,y=()x+()x有最小值.

∴只需m即可.

 

練習冊系列答案
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