Question

9、已知集合A={x∈R||x-1|＜2}，Z為整數集，則集合A∩Z中所有元素的和等于

3

．

Answer 1

分析：先根據絕對值不等式求出集合A，然后根據交集的定義求出A∩Z，最后求出集合A∩Z中所有元素的和即可．

解答：解：A={x∈R||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}
而Z為整數集，集合A∩Z={0，1，2}
故集合A∩Z中所有元素的和等于0+1+2=3
故答案為3

點評：本題屬于以絕對值不等式為依托，求集合的交集的基礎題，同時考查了集合中元素的和．