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，是兩個不共線的非零向量，已知=2+k，=+，=-2，若A、B、D三點共線，則實數k的值為（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1
【答案】分析：用、是兩個不共線的非零向量表示，，再根據A、B、D三點共線可得，故 ，由此求得實數k的值．
解答：解：∵，，∴=2-，
∵，是兩個不共線的非零向量，，A、B、D三點共線，
∴，∴，∴實數k=-1，
故選D．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
、
b
是兩個不共線的非零向量（t∈R）．
（1）若
a
、
b
起點相同，t為何值時，若
a
、t
b
、
1
3
（
a
+
b
）三向量的終點在一直線上？
（2）若|
a
|=|
b
|且
a
與
b
是夾角為60°，那么t為何值時，|
a
-t
b
|有最小？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是兩個不共線的非零向量，
（1）如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3(
e1
-
e2
)，求證：A、B、D三點共線．
（2）欲使k
e1
+
e2
和
e1
+k
e2
共線，試確定實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
是兩個不共線的非零向量，則“向量
a
-λ
b
與λ
a
-4
b
共線”是“λ=2”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•盧灣區一模）已知
a
、
b
是兩個不共線的非零向量．
（1）設
OA
=
a
，
OB
=t
b
（t∈R），
OC
=
1
3
(
a
+
b
)，當A、B、C三點共線時，求t的值．
（2）如圖，若
a
=
OD
，
b
=
OE
，
a
與
b
夾角為120°，|
a
|=|
b
|=1，點P是以O為圓心的圓弧
DE
上一動點，設
OP
=x
OD
+y
OE
（x，y∈R），求x+y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

b
，
b
是兩個不共線的非零向量，已知
AB
=2
a
+k
b
，
BC
=
a
+
b
，
CD
=
a
-2
b
，若A、B、D三點共線，則實數k的值為（　　）

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