Question

平面α⊥平面β，α∩β=l，點P∈α，點Q∈l，那么PQ⊥l是PQ⊥β的

1. A.
   充分但不必要條件
2. B.
   必要但不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

C
分析：本題考查的是充分必要條件問題．在解答時首先要考慮準確條件和結論分別是什么，然后分別由條件推結論、由結論推條件判斷正誤即可獲得問題的解答．
解答：根據線面垂直、面面垂直的判定定理可知，
若平面α⊥平面β，α∩β=l，點P∈α，點Q∈l，且PQ⊥l，則PQ⊥β，
若PQ⊥β，又因為α∩β=l，∴l⊆β，∴PQ⊥l，
∴PQ⊥l是PQ⊥β成立的充要條件．
故選C．
點評：本題考查的是充分必要條件問題．在解答的過程當中充分體現了線面垂直、面面垂直的判定定理相關知識、充分必要性的判斷知識以及問題轉化的能力．值得同學們體會和反思．