Question

函數(shù)y=loga(x+28)-3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（8）等于（　�。�

• A．2
• B．8
• C．2

  2

• D．

  3	3

Answer 1

分析：先求出點A（-27，-3），設(shè)冪函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x^α，把點A（-27，-3）代入冪函數(shù)的解析式求出α的值，可得冪函數(shù)的解析式，從而求得f（8）的值．

解答：解：函數(shù)y=loga(x+28)-3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A（-27，-3），設(shè)冪函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x^α，
把點A（-27，-3）代入冪函數(shù)的解析式可得-3=（-27）^α，∴α=

1

3

，故 f（x）=x

1

3

．
∴f（8）=8

1

3

=2，
故選A．

點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，冪函數(shù)的定義，求函數(shù)的值，屬于中檔題．