Question

過拋物線y²=2x內(nèi)一點A（1，1）作弦BC，若A為BC的中點，則直線BC的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），代入拋物線方程后作差，由斜率公式及中點坐標(biāo)公式可得直線BC斜率，利用點斜式可得答案．
解答：解：如圖：
設(shè)B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），x₁+x₂=2，y₁+y₂=2，
則①，②，①-②得，即，
所以k_BC=1，
所以直線BC的方程為：y-1=x-1，即x-y=0．
故答案為：x-y=0．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系、直線斜率公式、中點坐標(biāo)公式，考查“平方差”法．