Question

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，∈N^*），則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由公式a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，∈N^*），分別求出a₂，a₃，a₄，a₅，然后再求．
解答：解：由已知得a₂=1+（-1）²=2，
∴a₃•a₂=a₂+（-1）³，∴a₃=，
∴a₄=+（-1）⁴，∴a₄=3，
∴3a₅=3+（-1）⁵，∴a₅=，
∴==．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查遞推公式的運(yùn)用，解題時(shí)要按照遞推思想一步一步地進(jìn)行求解．