Question

某廠去年生產某種規格的電子元件a個，計劃從今年開始的m年內，每年生產此種元件的產量比上一年增長p%，此種規格電子元件年產量y隨年數x變化的函數關系是________．

Answer 1

y=a（1+p%）^x（0≤x≤m）
分析：根據計劃從今年開始的m年內，每年生產此種規格電子元件的產量比上一年增長p%，可知每年生產此種規格的電子元件的產量成等比數列，首項為a，公比是1+p%，從而可求電子元件年產量y隨年數x變化的函數關系．
解答：解；設第x年生產此種規格的電子元件的產量為a_x，則a_x=（1+p%）a_x-1，
∴數列{a_x}是等比數列，首項為a，公比是1+p%，
∴a_x=a（1+p%）^x，
故答案為：y=a（1+p%）^x（0≤x≤m）．
點評：本題以實際問題為依托，考查函數模型的運用，考查學生閱讀能力和從實際生活中抽象出數學模型，然后解模求得結果，難點從題意構造等比數列，把實際問題轉化為數列問題，屬基礎題．