Question

某廠(chǎng)去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件a個(gè)，計(jì)劃從今年開(kāi)始的m年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種元件的產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)p%，此種規(guī)格電子元件年產(chǎn)量y隨年數(shù)x變化的函數(shù)關(guān)系是

y=a（1+p%）^x（0≤x≤m）

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Answer 1

分析：根據(jù)計(jì)劃從今年開(kāi)始的m年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)p%，可知每年生產(chǎn)此種規(guī)格的電子元件的產(chǎn)量成等比數(shù)列，首項(xiàng)為a，公比是1+p%，從而可求電子元件年產(chǎn)量y隨年數(shù)x變化的函數(shù)關(guān)系．

解答：解；設(shè)第x年生產(chǎn)此種規(guī)格的電子元件的產(chǎn)量為a_x，則a_x=（1+p%）a_x-1，
∴數(shù)列{a_x}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為a，公比是1+p%，
∴a_x=a（1+p%）^x，
故答案為：y=a（1+p%）^x（0≤x≤m）．

點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問(wèn)題為依托，考查函數(shù)模型的運(yùn)用，考查學(xué)生閱讀能力和從實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，然后解模求得結(jié)果，難點(diǎn)從題意構(gòu)造等比數(shù)列，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題．