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已知點P是橢圓(x≠0,y≠0)上的動點,F1、F2為橢圓的兩個焦點,O是坐標原點,若M是∠F1PF2的角平分線上一點,且,則||的取值范圍是

A.［0,3)         B.(0,2)        C.［2,3)             D.［0,4］

B?

解析:如圖，∵，MP為角平分線,?

∴PM垂直平分F1N.∴OM=|F2N|.?

又|F2N|=|PF1|-|PF2|，?

∵|PF1|-|PF2|≤2c=2,?

∴||∈(0，2).

∴選B.?


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•許昌二模）已知點P是橢圓：
x2
16
+
y2
8
=1（x≠0，y≠0）上的動點，F1，F2是橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且
F1M
•
MP
=0，則|OM|的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
36
+
y2
24
=1(x≠0，y≠0)上的動點，F1，F2為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且
F1M
•
MP
=0，則|OM|的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，橢圓C1與橢圓C2中心在原點，焦點均在x軸上，且離心率相同．橢圓C1的長軸長為2
2
，且橢圓C1的左準線l：x=-2被橢圓C2截得的線段ST長為2
3
，已知點P是橢圓C2上的一個動點．
（1）求橢圓C1與橢圓C2的方程；
（2）設點A1為橢圓C1的左頂點，點B1為橢圓C1的下頂點，若直線OP剛好平分A1B1，求點P的坐標；
（3）若點M，N在橢圓C1上，點P，M，N滿足
OP
=
OM
+2
ON
，則直線OM與直線ON的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源：黑龍江省哈六中2012屆高三第二次模擬考試數學理科試題 題型：013

已知點P是橢圓(x≠0，y≠0)上的動點，F1，F2為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且·＝0，則||的取值范圍是

[　　]

A．(0，3)

B．(0，2)

C．(2，3)

D．(0，4)

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