Question

設 O點 在△ABC內部，且有，則△ABC 的面積與△AOC 的面積的比為（ ）
A．2
B．
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：根據，變形得∴，利用向量加法的平行四邊形法則可得2=-4，從而確定點O的位置，進而求得△ABC 的面積與△AOC 的面積的比．
解答：解：分別取AC、BC的中點D、E，
∵，
∴，即2=-4，
∴O是DE的一個三等分點，
∴=3，
故選C．
點評：此題是個基礎題．考查向量在幾何中的應用，以及向量加法的平行四邊形法則和向量共線定理等基礎知識，同時考查學生靈活應用知識分析解決問題的能力和計算能力．