Question

若實數(shù)x、y滿足（x-2）²+y²=3，則的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用的幾何意義，以及圓心到直線的距離等于半徑，求出k的值，可得最大值．
解答：解：=，即連接圓上一點與坐標原點的直線的斜率，
因此的最值即為過原點的直線與圓相切時該直線的斜率．
設=k，則kx-y=0．由=，得k=±，
故（）_max=，（）_min=-．
故答案為：
點評：本題考查直線的斜率，直線與圓的位置關系，考查計算能力，是基礎題．