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如果函數的定義域為,對任意實數滿足.

(1)設,試求;(2)設當時,,試解不等式.

（1）；（2）x＞﹣5／2。


解析:

(1)因為,所以,

于是.

(2)對任意的,.

假設存在,使,

則取,有,

這與已知矛盾,則.于是對任意,必有.

∵,∴.

設,則.

又∵,∴,

∴為減函數.不等式等價于,

∴.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市畢業班綜合測試（二）文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果函數的定義域為，則實數的值為（    ）

A．               B．                C．                        D．

 

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科目：高中數學 來源：2013年上海市虹口區高考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分18分）如果函數的定義域為，對于定義域內的任意，存在實數使得成立，則稱此函數具有“性質”．

（1）判斷函數是否具有“性質”，若具有“性質”求出所有的值；若不具有“性質”，請說明理由．

（2）已知具有“性質”，且當時，求在上的最大值．

（3）設函數具有“性質”，且當時，．若與交點個數為2013個，求的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆海南省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

如果函數的定義域為，對于，恒有，且是不大于5 的正整數，當時，．那么具有這種性質的函數＝          ．(注：填上你認為正確的一個函數即可)

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012年廣東省高一上學期11月月考數學 題型：選擇題

如果函數的定義域為全體實數集R，那么實數a的取值范圍是

A．[0，4]    　 B．[0，4）　　C．[4，+∞）    D．（0，4）

 

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