Question

行列式的運算定義為

.

a c b d

.

=ad-bc，設i為虛數單位，則符合條件

.

z i z 1

.

=3-i的復數z=______．

Answer 1

設z=a+bi
∵行列式的運算定義為

.

a c b d

.

=ad-bc，
∴

.

z i z 1

.

=3-i等價于z-zi=3-i，
∴（a+bi）-（a+bi）i=3-i，
∴a+b+（b-a）i=3-i，
∴a+b=3，b-a=-1，
∴a=2，b=1，
∴z=2+i，
故答案為：2+i．