【題目】已知f（x）＝x3﹣3x，過點P（2，2）作函數y＝f（x）圖象的切線，則切線方程為_____
【答案】y＝9x-16或y＝2
【解析】
當
為切點時，利用導數求得斜率，由此求得切線方程.當不是切點時，設出切點坐標
，求得斜率，根據點斜式寫出切線方程，將點
代入切線方程，求得
的值，由此求得切線方程.
解：y'＝-3+3x2
當點P為切點時，y'|x＝2＝9，得到切線的斜率為9，
所求的切線方程為y＝9x﹣16，
當P點不是切點時，設切點為（m，m3﹣3m）
則切線的斜率為3m2﹣3，切線方程為y﹣m3+3m＝（3m2﹣3）（x﹣m）
而切線過（2， 2），2﹣m3+3m＝（3m2﹣3）（2﹣m）
解得m＝-1或2（舍去）
∴切點為（-1， 2），斜率為0，所求的切線方程為y＝2
故答案為：y＝9x-16或y＝2．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學有初中學生1800人，高中學生1200人.為了解學生本學期課外閱讀時間，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統計了他們課外閱讀時間，然后按“初中學生”和“高中學生”分為兩組，再將每組學生的閱讀時間（單位：小時）分為5組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分別加以統計，得到如下圖所示的頻率分布直方圖.
（I）寫出a的值；
（II）試估計該校所有學生中，閱讀時間不小于30個小時的學生人數；
（III）從閱讀時間不足10個小時的樣本學生中隨機抽取3人，并用X表示其中初中生的人數，求X的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三年級有1000人，某次數學考試不同成績段的人數
．
（1）求該校此次數學考試平均成績；
（2）計算得分超過141的人數；
（3）甲同學每次數學考試進入年級前100名的概率是
，若本學期有4次考試， 
表示進入前100名的次數，寫出
的分布列，并求期望與方差．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列各一元二次不等式中，解集為空集的是（ ）
A.（x+3）（x﹣1）＞0B.（x+4）（x﹣1）＜0
C.x2﹣2x+3＜0D.2x2﹣3x﹣2＞0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司準備將
萬元資金投入到市環保工程建設中,現有甲、乙兩個建設項目選擇,若投資甲項目一年后可獲得的利潤
（萬元）的概率分布列如表所示:
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且
的期望
;若投資乙項目一年后可獲得的利潤
（萬元）與該項目建設材料的成本有關,在生產的過程中,公司將根據成本情況決定是否在第二和第三季度進行產品的價格調整,兩次調整相互獨立且調整的概率分別為
和
.若乙項目產品價格一年內調整的次數
（次數）與
的關系如表所示:
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（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）求
的分布列;
（Ⅲ）若該公司投資乙項目一年后能獲得較多的利潤,求
的取值范圍.
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