Question

4、設f（x）（x∈R）為偶函數，且f（x）在[0，+∞）上是增函數，則f（-2）、f（-π）、f（3）的大小順序是（　　）

A、f（-π）＜f（-2）＜f（3）

B、f（-π）＞f（-2）＞f（3）

C、f（-π）＜f（3）＜f（-2）

D、f（-π）＞f（3）＞f（-2）

Answer 1

分析：先根據偶函數的性質，f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），再利用f（x）在[0，+∞）上是增函數，得到f（2）＜f（3）＜f（π）．

解答：解：∵f（x）（x∈R）為偶函數，
∴f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），
∵f（x）在[0，+∞）上是增函數，2＜3＜π，
∴f（2）＜f（3）＜f（π），
∴f（-2）＜f（3）＜f（-π），
故選D．

點評：本題考查函數的奇偶性、單調性的應用，體現轉化的數學思想．