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△ABC三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，設(shè)向量
p
=(a+c，b)，
q
=(b-a，c-a)，若
p
∥
q
，則角C的大小為
 
．
分析：利用
p
∥
q
推出向量
p
，
q
中b，a，c的關(guān)系，利用余弦定理求出C的大小即可．
解答：解：
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
p
∥
q
，得
a+c
b-a
=
b
c-a
得：b2-ab=c2-a2
即a2+b2-c2=ab
由余弦定理cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2

所以C=
π
3

故答案為：
π
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行向量與共線向量，余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若鈍角△ABC三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長(zhǎng)與最小邊長(zhǎng)的比為m，則m的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）B、（0，2）C、[1，2]D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)λ∈R，f（x）=cosx（λsinx-cosx）+cos2（
π
2
-x）滿足f（-
π
3
）=f（0）．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c且
cosA
cosB
=-
a
b+2c
，求f（x）在（0，A]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，且3sin2A+3sin2B=4sinAsinB+3sin2C．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a-3，c=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三內(nèi)角A、B、C滿足sinA：sinB：sinC=4：5：6，且三角形的周長(zhǎng)是7.5，則三邊的長(zhǎng)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a，b，c，且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
．
（1）求∠B的大小；
（2）若△ABC的面積為
3
3
4
，求b取最小值時(shí)的三角形形狀．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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