Question

已知△ABC三內角A、B、C滿足sinA：sinB：sinC=4：5：6，且三角形的周長是7.5，則三邊的長是（　　）

A．a=4，b=5，c=6

B．a=1，b=1.5，c=5

C．a=2，b=3，c=2.5

D．a=2，b=2.5，c=3

Answer 1

分析：先利用正弦定理，將角的關系轉化為邊的關系，進而三角形的周長是7.5，可求三邊的長．

解答：解：由題意，根據正弦定理得：a：b：c=4：5：6
∵三角形的周長是7.5
∴a=2，b=2.5，c=3
故選D．

點評：本題以三角形為載體，考查正弦定理的運用，屬于基礎題．