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【題目】已知函數 .
（1）討論的單調性；
（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.

【答案】
（1）解：
若時，，所以在上為減函數
若時，，則
則：在上為減函數，上為增函數
（2）解：即可，
令，令在上為減函數
又因為：，所以，所以，所以：a的取值范圍為 .
【解析】(1)通過求導,對參數a進行討論研究函數的單調性;
(2)由(1)得知函數有極小值時才可能出現兩個零點,且極小值必小于0,結合函數單調性求得a的范圍.
【考點精析】掌握利用導數研究函數的單調性是解答本題的根本，需要知道一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系：在某個區間內，(1)如果，那么函數在這個區間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區間單調遞減．

練習冊系列答案

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（1）求出a，b的值；
（2）若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要多少個單位？