Question

如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y=（x＞0）圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M取自E內(nèi)的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先由積分的知識(shí)求解陰影部分的面積，然后可求試驗(yàn)的區(qū)域所對(duì)應(yīng)的矩形的面積，由幾何概率的求解公式代入可求
解答：本題是幾何概型問題，
區(qū)域E的面積為：S=2×=1+=1-ln=1+ln2
∴“該點(diǎn)在E中的概率”事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積為 1+ln2，
矩形的面積為2
由集合概率的求解可得P=
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了反比例函數(shù)的圖象，幾何概型，及定積分在求面積中的應(yīng)用，考查計(jì)算能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．