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根據以下各組條件解三角形，解不唯一的是（　　）
A．A=60°，B=75°，c=1B．a=5，b=10，A=15°
C．a=5，b=10，A=30°D．a=15，b=10，A=30°
A：由題意可得C=45°，由三角形的大邊對大角可得，b＞a＞c，由正弦定理可求a，b，c唯一
B：由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
bsinA
a
=
10sin15°
5
=2sin15°=
6
-
2
2

由a＜b可得B＞A=15°可得B為銳角或鈍角，答案不唯一
C：由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
bsinA
a
=
10×
1
2
5
=1可得B=90°答案唯一
D：由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
bsinA
a
=
10×
1
2
15
=
1
3
，且a＞b可得B為銳角，答案唯一
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，,，且的夾角是
（1）求角C;
（2）已知 ，三角形ABC的面積，求a+b.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題13分）在中，內角的對邊分別為，。（1）求邊的大小；（2）求的面積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
3
4

（1）求AB的值；
（2）求sinB的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，又2cos（A+B）=1，
（1）求角C的度數；
（2）求AB的長；
（3）△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a2+b2=c2+ab，且cosAcosB=，試判斷△ABC的形狀。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知，則      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一角槽的斷面如圖，四邊形ADEB是矩形，若α＝50°，β＝70°，AC＝90 mm，BC＝150 mm，則DE的長度等于________ mm．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于方程有一個根為1，則一定是（  ）
A．等腰三角形B．銳角三角C．直角三角形D．鈍角三角形

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同步練習冊答案
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