Question

一個幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積和體積分別為（　　）

• A．2

  2

  π+2π+4和

  4

  3

  π
• B．2

  2

  π+2π和

  4

  3

  π
• C．2

  2

  π和

  4

  3

  π
• D．2

  2

  π和

  8

  3

  π

Answer 1

分析：由三視圖可知，該幾何體是圓錐的一半，如圖所示，據此可求出答案．

解答：解：由三視圖可知，該幾何體是圓錐的一半，如圖所示：
∴S_表面積=

1

2

×4×2+

1

2

π×22+

1

2

×2

2

×2π=4+2π+2

2

π；
V_體積=

1

2

×

1

3

π×22×2=

4

3

π．
故選A．

點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解決問題的關鍵．