Question

已知向量，，則的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據所給的坐標表示出兩個向量的差的模長，問題轉化為三角函數的問題，應用三角函數的輔角公式整理，在角的取值不加限制的情況下，得到三角函數的取值范圍，求出最大值．
解答：解：∵，
∴=|sinθ-cosθ|=|sin（θ-）|
∵θ∈R
∴
∴≤，
故答案為：．
點評：本題是一個三角函數同向量結合的問題，是以向量平行的充要條件為條件，得到三角函數的關系式，是一道綜合題，在高考時可以以選擇和填空形式出現．