設數列{
}滿足
，n＝1，2，3，…，
（Ⅰ）當
＝2時，求
，
，
，并由此猜想出
的一個通項公式；
（Ⅱ）當
≥3時，證明對所有的n≥1，有（i）
≥n＋2；（ii）
．
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
}滿足
，n＝1，2，3，…，
（Ⅰ）當
＝2時，求
，
，
，并由此猜想出
的一個通項公式；
（Ⅱ）當
≥3時，證明對所有的n≥1，有（i）
≥n＋2；（ii）
．
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科目：高中數學 來源：中山市桂山中學2007屆高三10月月考數學試題 題型：044
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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省高三上學期期中考試理科數學試卷 （解析版） 題型：解答題
設數列
的前n項和為
，且滿足＝2－
，
＝1，2，3，…．
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
滿足
＝1，且
＝
＋，求數列的通項公式；
（3）設
，求數列
的前項和為
．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省洛陽市高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設數列{
}的前n項和
滿足：＝n－2n（n－1）．等比數列{
}的前n項和為
，公比為
，且
＝
＋2
．
（1）求數列{}的通項公式；
（2）設數列{
}的前n項和為
，求證：
≤<
．
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，得
， 
，得
，
，得
， 由此猜想
，
，不等式成立．
時不等式成立，即
，那么
，
時，
．
，有
．
及（i），對k≥2，有
．
，
．
(x∈R)，
，(n＝1，2，3，4，…，100)，求數列{an}的前100項和S100
，(m∈N+，n＝1，2，3，4，…，m)，且數列{an}的前m項和為Sm，又設數列滿足：b1＝
，bn+1＝bn2＋bn，且
，若Sm滿足對任意不小于2的正整數n，都有Sm＜Tn恒成立，試求m的最大值？