已知
展開式中的所有二項式系數(shù)和為512，
（1）求展開式中的常數(shù)項；
（2）求展開式中所有項的系數(shù)之和。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入如圖中的五個區(qū)域內(nèi)，要求相鄰的兩個區(qū)域的顏色都不相同，則有多少種不同的涂色方法？
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在二項式
的展開式中，
（Ⅰ）若第5項，第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（Ⅱ）若前三項的二項式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項．
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高三某班有兩個數(shù)學課外興趣小組，第一組有
名男生，名女生，第二組有
名男生，名女生.現(xiàn)在班主任老師要從第一組選出人，從第二組選出
人，請他們在班會上和全班同學分享學習心得.
（Ⅰ）求選出的人均是男生的概率；
（Ⅱ）求選出的人中有男生也有女生的概率.
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若
的展開式的二項式系數(shù)和為128.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求展開式中的常數(shù)項;
(Ⅲ)求展開式中二項式系數(shù)的最大項.
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已知
，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值。
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（本小題滿分12分）
已知
的二項
展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1.
（1）求二項
展開式中各項系數(shù)的和；
（2）求二項展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項
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得
。
項為
故常數(shù)項為
，得系數(shù)和為：
展開式中的問題，常用到二項式定理得通項：
；
的展開式中：
，求倒數(shù)第二項
，求各項的二項式系數(shù)和。