Question

某商場出售一種商品，每天可賣1 000件，每件可獲利4元．據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若這種商品每件每降價(jià)0.1元，則比降價(jià)前每天可多賣出100件，為獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益每件單價(jià)應(yīng)降低（　　）元．

A．2元

B．2.5元

C．1元

D．1.5元

Answer 1

分析：根據(jù)經(jīng)濟(jì)效益為每件獲利×每天賣出商品件數(shù)，可構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式，利用配方法，即可求得所求每件單價(jià)．

解答：解：設(shè)每件降價(jià)0.1x元，則每件獲利（4-0.1x）元，每天賣出商品件數(shù)為（1000+100x）．
經(jīng)濟(jì)效益：y=（4-0.1x）（1000+100x）
=-10x²+300x+4 000
=-10（x²-30x+225-225）+4000
=-10（x-15）²+6 250．
∴x=15時，y_max=6 250．
即每件單價(jià)降低1.5元，可獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益．
故選D．

點(diǎn)評：本題利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式，利用配方法解決二次函數(shù)最值問題．