【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量
（單位： 
）和年利潤
（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費
和年銷售量
數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
表中
,
.
（1）根據散點圖判斷， 
與
哪一個適宜作為年銷售量
關于年宣傳費
的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立
關于
的回歸方程；
（3）已知這種產品的年利潤
與
、
的關系為
.根據（2）的結果要求：年宣傳費
為何值時，年利潤最大？
附：對于一組數據
， 
，…， 
其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
， 
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四棱錐
中，底面
是正方形， 
．
（1）如圖2，設點
為
的中點，點
為
的中點，求證: 
平面
；
（2）已知網格紙上小正方形的邊長為
，請你在網格紙上用粗線畫圖1中四棱錐
的府視圖（不需要標字母），并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，橢圓
：
的離心率為
，
是橢圓
的右焦點，直線
的斜率為
，
為坐標原點．
（1）求
的方程；
（2）設過點
的動直線
與
相交于
，
兩點，當
的面積最大時，求
的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
（
為參數），曲線
（
為參數）．
（I）設
與
相交于
兩點，求
；
（II）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的
倍，縱坐標壓縮為原來的
倍，得到曲線
．設點
是曲線
上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，平行于
軸的兩條直線
分別交
于
兩點，交
的準線于
兩點 .
（1）若
在線段
上，
是
的中點，證明
；
（2）若
的面積是
的面積的兩倍，求
中點的軌跡方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產甲、乙兩種產品均需用
兩種原料，已知每種產品各生產
噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產噸甲產品可獲利潤3萬元，生產噸乙產品可獲利
萬元，則該企業每天可獲得最大利潤為___________萬元．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】重慶八中大學城校區與本部校區之間的駕車單程所需時間為
，
只與道路暢通狀況有關，對其容量為500的樣本進行統計，結果如下：
| 25 | 30 | 35 | 40 |
頻數（次） | 100 | 150 | 200 | 50 |
以這500次駕車單程所需時間的頻率代替某人1次駕車單程所需時間的概率．
（1）求
的分布列與
；
（2）某天有3位教師獨自駕車從大學城校區返回本部校區，記
表示這3位教師中駕車所用時間少于
的人數，求
的分布列與
；
（3）下周某天張老師將駕車從大學城校區出發，前往本部校區做一個50分鐘的講座，結束后立即返回大學城校區，求張老師從離開大學城校區到返回大學城校區共用時間不超過120分鐘的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學共有1000名文科學生參加了該市高三第一次質量檢查的考試，其中數學成績如下表所示：
數學成績分組 | [50,70) | [70,90) | [90,110) | [110,130) | [130,150] |
人數 | 60 |
| 400 | 360 | 100 |
（Ⅰ）為了了解同學們前段復習的得失，以便制定下階段的復習計劃，年級將采用分層抽樣的方法抽取100
名同學進行問卷調查. 甲同學在本次測試中數學成績為75分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）年級將本次數學成績75分以下的學生當作“數學學困生”進行輔導，請根據所提供數據估計“數
學學困生”的人數；
（III）請根據所提供數據估計該學校文科學生本次考試的數學平均分．
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