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已知ABCD是矩形,邊長AB=3,BC=4,正方形ACEF邊長為5,平面ACEF⊥平面ABCD,則多面體ABCDEF的外接球的表面積 (   )

A. B. C. D. 

B

解析試題分析:解:由題意作出圖形:

分別連接矩形ABCD和正方形ACEF的對角線,分別相較于點O1、O,由球的截面圓的性質可知:球心必在過O1與平面ABCD垂直的直線上和在過點O且平面ACEF垂直的直線上,因此球心必為二直線 的交點即點O.(也可以證明得O到所有頂點的距離都相等).∴球的半徑為R==,∴多面體ABCDEF的外接球的表面積S=4π×( )2=50π.故答案為B
考點:球的截面圓
點評:熟練掌握球的截面圓的性質是解題的關鍵

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,有下列四個命題:
① 若;           ② 若
③ 若;      ④ 若
其中正確命題的序號是(   )

A.①③ B.①② C.③④ D.②③

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,二面角均為,則下列不可能成立的是(  )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在空間中,下列命題正確的是

A.平行于同一平面的兩條直線平行B.垂直于同一平面的兩條直線平行
C.平行于同一直線的兩個平面平行D.垂直于同一平面的兩個平面平行

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列命題中正確的個數是(  )
①若直線a不在α內,則a∥α;
②若直線l上有無數個點不在平面α內,則l∥α;
③若直線l與平面α平行,則l與α內的任意一條直線都平行;
④若l與平面α平行,則l與α內任何一條直線都沒有公共點;
⑤平行于同一平面的兩直線可以相交.

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

用M表示平面,表示一條直線,則M內至少有一直線與                     (   )

A.平行;B.相交; C.異面; D.垂直。

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設m,n是兩條不同直線,是兩個不同的平面,給出下列四個命題
①若                 ②
③若     ④若
其中正確的命題是              (       )

A.① B.② C.③④ D.②④ 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知長方體ABCD—A1B1ClD1內接于球O,底面ABCD是邊長為2的正方形,E為AA1的中點,OA⊥平面BDE,則球O的表面積為

A.8 B.16: C.14 D.18

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知正四棱錐中,,則CD與平面所成角的正弦值等于(    )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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