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已知函數（）.
(I)若的定義域和值域均是，求實數的值；
(II)若在區間上是減函數，且對任意的，，總有，求實數的取值范圍.
(I) a=2， (II) .

試題分析：(I)研究二次函數性質，關鍵研究對稱軸與定義區間之間相對位置關系. 因為函數f(x)對稱軸為x=a,拋物線開口向上，在 （1，a）上單調遞減，則f(1)=a,f(a)=1,代入解得a=2， (II) 因為在區間上是減函數，所以因此，所以1離開對稱軸的距離最遠，所以在區間最大值應為，最小值應為，因此對任意的，，總有，就可化為，，解得，又所以
（1）因為函數f(x)對稱軸為x=a,拋物線開口向上，在 （1，a）上單調遞減，
則f(1)=a,f(a)=1,代入解得a=2    -6分
（2）可得，顯然在區間最大值應為，最小值應為
所以，解得   -14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數 f (x) 在 (－¥,0)∪(0,+¥) 上有意義，且在 (0,+¥) 上是增函數，f (1) = 0，又函數 g(q) = sin 2q+ m cos q－2m，若集合M =" {m" | g(q) < 0}，集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0}，求M∩N.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的函數f(x)滿足：f(4)＝－3，且對任意x∈R總有f′(x)<3，則不等式f(x)<3x－15的解集為(　　)
A．(－∞，4)
B．(－∞，－4)
C．(－∞，－4)∪(4，＋∞)
D．(4，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是常數且）在區間上有.
（1）求的值；
（2）若當時，求的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用一根鐵絲折成一個扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值S，半徑為r，弧長為l，則使用鐵絲長度最小值時應滿足的條件為（　　）
A．r=lB．2r=lC．r=2lD．3r=l

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=x2﹣2x﹣1在閉區間[0，3]上的最大值與最小值的和是（　　）
A．﹣1B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，既是偶函數，又在區間上是減函數的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數對任意的滿足（其中是函數的導函數），則下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是首項為，公差為1的等差數列，，若對任意的，都有成立，則實數的取值范圍是________.

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同步練習冊答案
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