已知點
直線AM,BM相交于點M，且
(1)求點M的軌跡
的方程；
(2)過定點（0，
）作直線PQ與曲線C交于P,Q兩點，求
的最小值
(1)
； (2)
解析試題分析：(1)先設出點
的坐標，根據兩點間的斜率公式求出
和
，代入已知條件中，化簡整理得
，限制條件一定要有；(2)先設出直線
的方程，以及點
的坐標，直線方程與曲線方程聯立方程組可得
，根據根與系數的關系求得
，將此式代入兩點間的距離公式，化簡得
，根據二次函數的性質判斷此式的取值即可
試題解析：(1)解：設
， 1分
則，
， 3分
∴
， 4分
∴ 6分 (條件1分)
(2) 顯然直線的斜率存在，設直線的方程是
，
，
則直線的方程為：
， 8分
聯立
，消去y得 9分
∵
，∴
， 10分， 11分
∴
12分
，當且僅當
時取等號，此時
， 13分
所以的最小值是1 14分
考點：1 直線的斜率；2 方程的根與系數的關系；3 軌跡方程；4 兩點間的距離公式；5 直線方程
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
直線
，
為平面上的動點，過點作直線
的垂線，垂足為
，且
.
（1）求動點的軌跡方程；
（2）
、
是軌跡
上異于坐標原點
的不同兩點，軌跡在點、處的切線分別為
、
，且
，、相交于點
，求點的縱坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知圓
和圓
.
（1）若直線
過點
，且被圓
截得的弦長為
，求直線的方程；
（2）設
為平面上的點，滿足：存在過點的無窮多對互相垂直的直線
和
，它們分別與圓和圓
相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（10分）解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y-2=0,且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y-5=0且與點P(-1,0)的距離是
的直線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分20分）設直線l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中實數k1，k2滿足k1k2＋1＝0.
（Ⅰ）證明：直線l1與l2相交；（Ⅱ）試用解析幾何的方法證明：直線l1與l2的交點到原點距離為定值．（Ⅲ）設原點到l1與l2的距離分別為d1和d2求d1+d2的最大值
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，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．
的頂點
，
的平分線
所在直線方程為
，
邊上的高
所在直線方程為
．
的坐標；
的面積． 
的交點M,且滿足下列條件的直線方程：
，
；
為何值時，
與
（1）相交；（2）平行；（3）垂直.