Question

設函數f(x)=

loga(x+1) ，(x＞0) x2+ax+b ，(x≤0).

若f（3）=2，f（-2）=0，則b=（　　）

A．0

B．-1

C．1

D．2

Answer 1

分析：由已知中的函數解析式，結合f（3）=2及對數函數的運算性質，可以求出a值，進而根據f（-2）=0，求出b值．

解答：解：∵函數f(x)=

loga(x+1) ，(x＞0) x2+ax+b ，(x≤0).

∴f（3）=log_a（3+1）=log_a4=2，
∴a=2
又∵f（-2）=（-2）²-2a+b=b=0
故選A

點評：本題考查的知識點是分段函數的解析式求法及其圖象的作法，函數解析式的求解及常用方法，其中根據對數函數的性質求出a值，是解答本題的關鍵．