Question

已知等比數列{a_n}的前n項和S_n=（

1

2

）ⁿ+a，則a的值（　�。�

• A、-1
• B、1
• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

考點：等比數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：由等比數列的前n項和求得數列前三項，然后利用等比數列的性質列式求得a的值．

解答： 解：∵數列{a_n}是等比數列，且其前n項和S_n=（

1

2

）ⁿ+a，
則a1=S1=

1

2

+a，
a₂=S₂-S₁=(

1

2

)2+a-

1

2

-a=-

1

4

，
a3=S3-S2=(

1

2

)3+a-(

1

2

)2-a=-

1

8

，
由(-

1

4

)2=-

1

8

(

1

2

+a)，解得：a=-1．
故選：A．

點評：本題考查了等比數列的前n項和，考查了等比數列的性質，是基礎題．