Question

口袋里裝有紅色和白色共36個不同的球，且紅色球多于白色球．從袋子中取出2個球，若是同色的概率為

1

2

，求：
（1）袋中紅色、白色球各是多少？
（2）從袋中任取3個小球，至少有一個紅色球的概率為多少？

Answer 1

（1）令紅色球為x個，則依題意得

C 2x

C 236

+

C 236-x

C 236

=

1

2

，
所以可得2x²-72x+18×35=0，
解得x=15或x=21，
又因為紅色球多于白色球，
所以x=21．
所以紅色球為21個，白色球為15個．
（2）設從袋中任取3個小球，至少有一個紅色球的事件為A，均為白色球的事件為B，
則P（A）=1-P（B）=1-

C 315

C 336

=

191

204

，
所以從袋中任取3個小球，至少有一個紅色球的概率為

191

204

．