已知

,討論方程

所表示的圓錐曲線類型,并求其焦點坐標
先把方程改寫成

,然后討論;
解:當

時,曲線

為焦點在

軸的雙曲線,焦點坐標是(0,


)
當

時,曲線

為焦點在

軸的橢圓,焦點坐標是(



0)
當

時,曲線

為焦點在

軸的橢圓,焦點坐標是(0,


)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

動點

到定直線

的距離等于

并且滿足

其中

是坐標原點,

是參數(shù).
(1)求動點

的軌跡方程,并判斷曲線類型;
(2)當

時,求

的最大值和最小值;
(3)如果動點

的軌跡是圓錐曲線,其離心率

滿足

求實數(shù)

的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

>b>

的離心率為

且橢圓的一個焦點與拋物線

的焦點重合,斜率為

的直線

過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P,Q兩點,線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M(0,m).
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)試用m表示△MPQ的面積S,并求面積S的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線

上動點

到定點

與定直線

的距離之比為常數(shù)

.
(1)求曲線

的軌跡方程;
(2)若過點

引曲線C的弦AB恰好被點

平分,求弦AB所在的直線方程;
(3)以曲線

的左頂點

為圓心作圓

:

,設圓

與曲線

交于點

與點

,求

的最小值,并求此時圓

的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標系下,曲線

(

為參數(shù)),曲線


(

為參數(shù)).若曲線

、

有公共點,則實數(shù)

的取值范圍_____.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設平面內兩定點

,直線
PF1和
PF2相交于點
P,且它們的斜率之積為定值

;
(Ⅰ)求動點
P的軌跡
C1的方程;
(Ⅱ)設
M(0,

),
N為拋物線
C2:

上的一動點,過點
N作拋物線
C2的切線交曲線
C1于
P、
Q兩點,求

面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

(a>b>0)與雙曲線

有公共的焦點,C
2的一條漸近線與以C
1的長軸為直徑的圓相交于

兩點.若C
1恰好將線段

三等分,則
A.a2 = | B.a2="13" | C.b2= | D.b2=2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
給出下列3個命題:①在平面內,若動點
M到

、

兩點的距離之和等于2,則動點
M的軌跡是橢圓;②在平面內,給出點

、

,若動點
P滿足

,則動點
P的軌跡是雙曲線;③在平面內,若動點
Q到點

和到直線

的距離相等,則動點
Q的軌跡是拋物線。其中正確的命題有( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分)
在△ABC中,頂點A(-1,0),B(1,0),動點D,E滿足:
①

;②|

|=

|

|=

|

|③

與

共線.
(Ⅰ)求△ABC頂點C的軌跡方程;
(Ⅱ) 若斜率為1直線
l與動點C的軌跡交于M,N兩點,且

·

=0,求直線
l的方程.
查看答案和解析>>