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（2011•孝感模擬）如圖，在四面體OABC中，AC=BC，|
OA
|=3，|
OB
|=1，則
AB
•
OC
=（　　）
分析：由題設條件與圖象可得
AB
•
OC
=（
OB
-
OA
）•
OC
=
OB
•
OC
-
OA
•
OC
=|
OC
|cos∠BOC-3|
OC
|cos∠AOC，利用余弦定理分別表示出兩余弦值，代入可求．
解答：解：
AB
•
OC
=（
OB
-
OA
）•
OC
=
OB
•
OC
-
OA
•
OC
=|
OC
|cos∠BOC-3|
OC
|cos∠AOC，
∵cos∠BOC=
|
OB
|2+|
OC
|2-|
BC
|2
2|
OB
||
OC
|
=
1+|
OC
|2-|
BC
|2
2|
OC
|
，cos∠AOC=
|
OA
|2+|
OC
|2-|
AC
|2
2|
OA
||
OC
|
=
9+|
OC
|2-|
AC
|2
2×3×|
OC
|
，
且AC=BC，
∴|
OC
|cos∠BOC-3|
OC
|cos∠AOC=
1+|
OC
|2-|
BC
|2
2
-
9+|
OC
|2-|
AC
|2
2
=
-8
2
=-4，
故選B．
點評：本題考查平面向量數量積的運算、余弦定理，考查學生的運算求解能力．
練習冊系列答案
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（2011•孝感模擬）已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知函數f(x+2)=
log2(-x)，x＜0
(
1
2
)x，x≥0
，則f(-2)+f(log212)=（　　）

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（2011•孝感模擬）如圖，正四面體ABCD的外接球球心為D，E是BC的中點，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知函數f(x)=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g(x)=x2-2mx+4
（I）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若對任意x1∈（0，2），總存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）設向量
a
=（
3
2
，cosθ），向量
b
=（sinθ，
1
3
），其
a
∥
b
，則銳角θ為（　　）

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