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已知定義在R上的奇函f(x)的導函數為f’(x),當x<0時,f(x)滿足,則f(x)在R上的零點個數為( )

A.1 B.3 C. 5 D .1或3

 

A

【解析】

試題分析:∵當x<0時,f(x)滿足,∴當x<0時,f(x)滿足,令,∴,所以,所以在(-∞,0)上單調遞增,所以,即;當x>0時,則-x<0,所以,所以,所以,所以,所以在(0,+∞)上單調遞增,所以,所以當x∈(0,+∞)時,f(x)>0;又因為f(0)=0;綜上f(x)只有一個零點.

考點:函數的零點.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

為了對某課題進行研究,用分層抽樣方法從三所高校的相關人員中,抽取若干人組成研究小組,有關數據見下表(單位:人)

高校

相關人數

抽取人數

A

18

x

B

36

2

C

54

y

 

(1)求;

(2)若從高校抽取的人中選2人作專題發言,求這2人都來自高校的概率.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東師范大學附屬中學高三第一次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

某公司有男職員45名,女職員15名,按照分層抽樣的方法組建了一個4人的科研攻關小組.

(1)求某職員被抽到的概率及科研攻關小組中男、女職員的人數;

(2)經過一個月的學習、討論,這個科研攻關組決定選出兩名職員做某項實驗,方法是先從小組里選出1名職員做實驗,該職員做完后,再從小組內剩下的職員中選一名做實驗,求選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率;

(21)試驗結束后,第一次做試驗的職員得到的試驗數據為68,70,71,72,74,第二次做試驗的職員得到的試驗數據為69,70,70,72,74,請問哪位職員的實驗更穩定?并說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東師范大學附屬中學高三第一次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

關于函數,下列命題正確的是——(寫出所有正確命題的編號)

①不論a,b取什么值,函數f(x)的圖像都關于原點對稱.

②若a=b≠0,則函數f(x)的極小值是2a,極大值是-2a.

③當ab≠0時,函數f(x)圖像上任意一點的切線都不可能經過原點.

④當a>0,b>0時,對函數f(x)圖像上任意一點A,圖像上存在唯一的點B,使得.(點O是坐標原點)

⑤當ab≠0時,函數f(x)圖像上任意一點的切線與直線y=ax及y軸圍成的三角形的面積是定值.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數,f(x)是R上的奇函數,且在區間[0,+ ∞)上是增函數.令,則( )

A .b<a<e B. c<b<a C. b<c<a D.a<b<c

 

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科目:高中數學 來源:2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知向量

(1)若,求的值;

(2),求實數n的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數數的定義域為( )

A.(-∞,] B.(一∞,) C.(0,] D.(一∞,0) ∪(0,]

 

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科目:高中數學 來源:2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,交圓于兩點,切圓于上一點,且,連接并延長交圓于點,作弦垂直,垂足為.

(1)求證:為圓的直徑;

(2)若,求證:.

 

 

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同步練習冊答案
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