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若△ABC中，A、B位其中兩個內角，若sin2A=sin2B，則三角形為
 
．
分析：有A和B為三角形的內角，根據已知的sin2A=sin2B，得到2A與2B相等或互補，即可得到A與B相等或互余，進而得到三角形的形狀．
解答：解：∵sin2A=sin2B，且A和B為三角形的兩內角，
∴2A=2B或2A+2B=π，
解得：A=B或A+B=
π
2
，
則三角形ABC為等腰三角形或直角三角形．
故答案為：等腰或直角三角形
點評：此題考查了正弦函數的圖象與性質，三角形形狀的判斷方法，學生做題時注意正弦值相等時兩角相等或兩角互補．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC中，a：b：c=2：3：4，那么cosC=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且1-2sinBsinC=cos2B+cos2C-cos2A．
（1）求A的大小；
（2）求sinB+sinC的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1+cosα，sinα），
b
=（1-cosβ，sinβ），
c
=(1，0)，α∈（0，π），β∈（π，2π），向量
a
與
c
夾角為θ1，向量
b
與
c
夾角為θ2，且θ1-θ2=
π
6
，若△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A=β-α．
求（Ⅰ）求角A 的大小； 
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為4
3
，試求b+c取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯考數學文卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

若△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且1－2sinBsinC＝cos2B＋cos2C－cos2A.

 (1)求A的大小；

(2)求sinB＋sinC的最值.


 

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同步練習冊答案
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