Question

如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H，I，J分別為AF，AD，BE、DE的中點．將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．0°

Answer 1

【答案】分析：將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，I，J分別為BE、DE的中點，則IJ∥側(cè)棱，故GH與IJ所成角與側(cè)棱與GH所成的角相等．AD為折成三棱錐的側(cè)棱，則GH與IJ所成角的度數(shù)為60°．
解答：解：將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，
I、J分別為BE、DE的中點，則IJ∥側(cè)棱，
故GH與IJ所成角與側(cè)棱與GH所成的角相等；
AD為折成三棱錐的側(cè)棱，因為∠AHG=60°，
故GH與IJ所成角的度數(shù)為60°，
故選B．
點評：此題主要考查異面直線的角度及余弦值計算．