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如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點,G,H,I,J分別為AF,AD,BE、DE的中點.將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐以后,GH與IJ所成角的度數(shù)為( )

A.90°
B.60°
C.45°
D.0°
【答案】分析:將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐以后,I,J分別為BE、DE的中點,則IJ∥側(cè)棱,故GH與IJ所成角與側(cè)棱與GH所成的角相等.AD為折成三棱錐的側(cè)棱,則GH與IJ所成角的度數(shù)為60°.
解答:解:將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐以后,
I、J分別為BE、DE的中點,則IJ∥側(cè)棱,
故GH與IJ所成角與側(cè)棱與GH所成的角相等;
AD為折成三棱錐的側(cè)棱,因為∠AHG=60°,
故GH與IJ所成角的度數(shù)為60°,
故選B.
點評:此題主要考查異面直線的角度及余弦值計算.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正三角形ABC中,D、E分別在AC、AB上,
AD
AC
=
1
3
,AE=BE,則有(  )
A、△AED∽△BED
B、△AED∽△CBD
C、△AED∽△ABD
D、△BAD∽△BCD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,AC的中點,G,H,I分別為DE,F(xiàn)C,EF的中點,將
△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆湖北省天門市高三模擬考試(二)理科數(shù)學(xué) 題型:單選題

如圖,在正三角形ABC中, D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,AC的中點,G,H,I分別為DE,F(xiàn)C,EF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為

A.B.a(chǎn)rccosC.D.a(chǎn)rccos

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三模擬考試(二)理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

如圖,在正三角形ABC中, D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,AC的中點,G,H,I分別為DE,F(xiàn)C,EF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為

    A.       B.a(chǎn)rccos     C.       D.a(chǎn)rccos

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正三角形ABC中,D、E分別在AC、AB上,
AD
AC
=
1
3
,AE=BE,則有(  )
A.△AED△BEDB.△AED△CBDC.△AED△ABDD.△BAD△BCD
精英家教網(wǎng)

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