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如圖，在正三角形ABC中， D，E，F分別為AB，BC，AC的中點，G，H，I分別為DE，FC，EF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為

A．B．arccosC．D．arccos

A

解析考點：異面直線及其所成的角；棱錐的結構特征．
分析：先畫出折疊后的直觀圖畫出來，再將兩條異面直線平移到同一個平面內，最后在平面三角形中計算此角即可
解：將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐如圖，設頂點為P
由三角形中位線定理，IH∥PE，
∴∠EPG就是異面直線BG與IH所成的角
在三角形PED中，
∴∠DPG=∠EPG=
故選A

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，
AD
AC
=
1
3
，AE=BE，則有（　�。�
A、△AED∽△BED
B、△AED∽△CBD
C、△AED∽△ABD
D、△BAD∽△BCD

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正三角形ABC中，D，E，F分別為AB，BC，AC的中點，G，H，I分別為DE，FC，EF的中點，將
△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為（　�。�

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省天門市高三模擬考試（二）理科數學 題型：選擇題

如圖，在正三角形ABC中， D，E，F分別為AB，BC，AC的中點，G，H，I分別為DE，FC，EF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為

    A．       B．arccos     C．       D．arccos

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，
AD
AC
=
1
3
，AE=BE，則有（　�。�
A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD
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