Question

某地2009年2月到6月各（x）月的平均氣溫y（℃）如表：
根據表中數據，用最小二乘法求得平均氣溫y關于月份x的線性回歸方程是（　　）

• A、

  ?

  y

  =5x-11.5
• B、

  ?

  y

  =6.5x-11.5
• C、

  ?

  y

  =1.2x-11.5
• D、

  y

  =1.23x+0.08

Answer 1

分析：由已知表格中的數據，我們易計算出變量x，y的平均數，及x_i，x_iy_i的累加值，代入回歸直線系數公式 b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

，即可求出回歸直線的系數，進而求出回歸直線方程．

解答：解：

.

x

=4，

.

y

=5，

5

i=1

xi2=90，

5

i=1

xiyi=112.3
b=

5 i=1 xiyi-5 . x . y

5 i=1 xi2-5 . x 2

=1.23，a=

.

y

-b

.

x

=0.08
所以回歸直線方程為

y

=1.23x+0.08
故選D．

點評：求回歸直線的方程，關鍵是要求出回歸直線方程的系數，由已知的變量x，y的值，我們計算出變量x，y的平均數，及x_i，x_iy_i的累加值，代入回歸直線系數公式，即可求出回歸直線的系數，進而求出回歸直線方程．