Question

設函數f（x）=

sinπx，x＜ 1 2 2f(x-1)，x＞ 1 2

，則f（

1

3

）+f（

13

6

）=

 

．

Answer 1

考點：函數的值

專題：計算題,函數的性質及應用,三角函數的求值

分析：由分段函數的解析式，注意自變量的范圍，先求f（

1

3

），再計算f（

13

6

），即可得到所求值．

解答： 解：由于函數f（x）=

sinπx，x＜ 1 2 2f(x-1)，x＞ 1 2

，
則f（

1

3

）=sin

π

3

=

3

2

，
f（

13

6

）=2f（

7

6

）=4f（

1

6

）=4sin

π

6

=4×

1

2

=2，
即有f（

1

3

）+f（

13

6

）=

4+ 3

2

．
故答案為：

4+ 3

2

．

點評：本題考查分段函數的求值，考查三角函數的值，考查運算能力，屬于基礎題．