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(本小題滿分14分)設(shè),函數(shù),
⑴當(dāng)時,求的值域;
⑵試討論函數(shù)的單調(diào)性.
----------1分,時,----------2分;
當(dāng)時,,根據(jù)指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性,是單調(diào)遞增函數(shù)--------3分,-------4分。所以時,的值域為-------5分。
⑵依題意--                                             ---6分。
,當(dāng)時,,遞減,當(dāng)時,,遞增     ----8分。
,當(dāng)時,解,當(dāng)時,遞減,當(dāng)時,遞增。當(dāng)時,,遞增--                         ---10分。
,當(dāng)時,遞減。當(dāng)時,解,當(dāng)時,,遞增,當(dāng)時,遞減-----12分。 
,對任意,在每個定義域區(qū)間上遞減---                 --13分。
綜上所述,時,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;時,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;時,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;時,在每個定義域區(qū)間上遞減----        -14分。
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)滿足下列條件:
①函數(shù)的定義域為[0,1];
②對于任意;
③對于滿足條件的任意兩個數(shù)
(1)證明:對于任意的
(2)證明:于任意的;
(3)不等式對于一切x∈[0,1]都成立嗎?試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù), 
(1)若;(2)證明是增函數(shù)(14分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)函數(shù)對任意實數(shù)都有.
(1)求的值;
(2)若,求的值,猜想的表達式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)的定義域為R,且x≠1,已知f(x+1)為奇函數(shù),當(dāng)x<1時,f(x)=2x2x+1,那么當(dāng)x>1時,f(x)的遞減區(qū)間是(    )
A.[,+∞B.(1,C.[,+∞D. (1,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),,則關(guān)于的方程的解的個數(shù)為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在正整數(shù)集上的函數(shù)滿足條件:,,,則的值為(    )
A.-2;B.2;C.4;D.-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對一切x,y>0滿足f(
x
y
)=f(x)-f(y).

(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)=1,解不等式f(x+5)-f(
1
x
)≤2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:函數(shù)y=f(x),x∈R,滿足f(1)=2,f(x+y)=f(x)*f(y),且f(x)是增函數(shù),
(1)證明:f(0)=1;
(2)若f(2x)*f(x2-1)≥4成立,求x的取值范圍.

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