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8．函數y=lg（x²-4x+3）的單增區間為（3，+∞）．

分析由真數大于0求出原函數的定義域，然后求出內函數的增區間得答案．

解答解：由x²-4x+3＞0，得x＜1或x＞3．
當x∈（3，+∞）時，內函數t=x²-4x+3為增函數，而外函數y=lgt為增函數，
∴函數$y={lg^{（{x^2}-4x+3）}}$的單增區間為（3，+∞）．
故答案為：（3，+∞）．

點評本題主要考查了復合函數的單調性以及單調區間的求法．對應復合函數的單調性，一要注意先確定函數的定義域，二要利用復合函數與內層函數和外層函數單調性之間的關系進行判斷，判斷的依據是“同增異減”，是中檔題．

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18．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x+1）為奇函數．若f（2）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（　　）

A．

B．

2014

C．

D．

-2014

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知直線：x-y+m=0與圓C：x²+y²=4相交于A，B兩點，且弦AB的長為2$\sqrt{3}$，求實數m的值．

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16．

（理）如圖在四面體OABC中，OA，OB，OC兩兩垂直，且OB=OC=3，OA=4，給出如下判斷：
①存在點D（O點除外），使得四面體DABC有三個面是直角三角形；
②存在點D，使得點O在四面體DABC外接球的球面上；
③存在唯一的點D使得OD⊥平面ABC；
④存在點D，使得四面體DABC是正棱錐；
⑤存在無數個點D，使得AD與BC垂直且相等．
其中正確命題的序號是①②④⑤（把你認為正確命題的序號填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若函數$f（x）=1-2x，g[f（x）]=\frac{{{x^2}-1}}{x^2}（x≠0）$，則g（3）=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{8}{9}$

D．

$\frac{24}{25}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夾角為60^°，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，
（1）求$|{\overrightarrow{2a}-\overrightarrow b}|$；
（2）若向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$和向量$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$垂直，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．